Cálculo integral: Repaso (Parte Uno)

En esta ocasión se dará una descripción de cada uno de los temas que se ha visto y de igual manera los problemas ya resueltos.

Diferencial de una función:
Se define como el producto de la derivada de la función por el incremento de la variable independiente.
dy=f'(x)•h

≈Problema≈
dy=7x³
dy=7[3x³-¹]
dy=21x²

Aproximación de valores:

En algunos problemas de orden práctico se requiere hallar el valor de f(c) de alguna función f(x) en un valor para el cual x=c.

Para calcular f(c) se utiliza un valor de x próximo a c de manera que los valores f(x) yf`(x) se puedan calcular con exactitud.

f(x+∆x)=f(x)+f'(x)·dx

≈Problema≈

√17

Se busca una raíz cuadrada exacta más cercana al 17, en este caso es:

√16+1

x es 16 y ∆x es 1.

f(x)=√x ½

f(x)=1/2 x --½

f(x)=  __1__

           2x½

f(x)=__1__

          2√x

f'(x)=__1__

          2√16

f(x+∆x)=(16)+1/2√16•1

f(x)= 4+ 1/8•1

       =33/8

       =4.125