Incógnita Matemática

Integrar es el proceso contrario a la derivación. Se puede llamar antiderivada. La integral indefinida se repsenta por el signo: ∫ que se lee “integrando” o “integral”. La integral indefinida es el conjunto de antiderivadas que puede tener una función. Algunos ejemplos de fórmulas para resolver problemas con integrales son:

En esta ocasión se dará una descripción de cada uno de los temas que se ha visto y de igual manera los problemas ya resueltos. Diferencial de una función: Se define como el producto de la derivada de la función por el incremento de la variable independiente. dy=f'(x)•h ≈Problema≈ dy=7x³ dy=7[3x³-¹] dy=21x² Aproximación de valores: En algunos problemas de orden práctico se requiere hallar el valor de  f(c)  de alguna función  f(x)  en un valor para el cual x=c. Para calcular  f(c)  se utiliza un valor de x próximo a c de manera que los valores  f(x)  y f`(x)  se puedan calcular con exactitud. f(x+∆x)=f(x)+f'(x)·dx ≈Problema≈ √17 Se busca una raíz cuadrada exacta más cercana al 17, en este caso es: √16+1 x es 16 y ∆x es 1. f(x)=√x ½ f(x)=1/2 x --½ f(x)=  __1__            2x½ f(x)=__1__           2√x f'(x)=__1__       ...

Resulta contrariaba la derivada, es un proceso de encontrar una función que, al ser derivada produce la función Dada. La fórmula más utilizada para obtener una función es: F(x)+C Dónde: F = A la antiderivada, C= Es la constante de la función. Un ejemplo sería : f(x)= 4x+5 F(x) o DX = 4x C = 5 En la gráfica siempre se representará con una serie de líneas que, al ver dónde se encuentran los valores, son constantes.

En calculo integral se pueden encontrar diferentes errores: un resultado incorrecto por la fórmula no estuvo elaborada correctamente o un problema mal planteado. La estimación de errores no es un proceso, sino una técnica de encontrar el valor o el resultado aproximado de un problema que se plantea. Se pueden presentar problemas que tenga que buscar el área o el volumen de cierta figura o forma; para ello se llega a plantear fórmulas que indican el aproximado del error cometido. A continuación se verán algunos ejemplos de problemas de estimación de errores: 1• El lado el lado de un cuadrado mide 20 cm. Calcula el incremento aproximado del área si su lado Se incrementa 0.1 cm. Paso uno: Formula. Para poder calcular el aproximado del incremento de un área de un cuadrado se debe utilizar la siguiente fórmula. dy=2xdx Paso dos: Sustituir datos. Se debe sustituir los datos del problema con la fórmula qué se debe de utilizar, es decir dy=2(20)(0.1) Se debe calcular e...

En algunos problemas de orden práctico se requiere hallar el valor de f(c) de alguna función f(x) en un valor para el cual x=c.  Para calcular f(c) se utiliza un valor de x próximo a c de manera que los valores f(x) y f`(x) se puedan calcular con exactitud. Una aproximación es el proceso que se lleva a cabo para tener un resultado exacto o tener uno se esté cercas de este. En el cálculo integral, se utiliza la aproximación para saber si un procedimiento se está ejecutando correctamente y poder tener una variable exacta. Para realizar correctamente este tipo de problemas se debe utilizar la siguiente formula: f(x) = dx   ³√x = (x)³/² Los datos que se presenten deben cambiar lugares en la formula anterior.

Muchas de las personas se preguntaran ¿que tiene que ver el calculo integral con la vida cotidiana? Es sencillo, sin el calculo no se podría tener una estimación o una aproximación en los campos de la ingeniera, ciencias y ecología. A continuación se mencionara que tiene en relación: ▬En la ingeniera civil se utiliza para calculas estructuras. ▬En la administración se utiliza para trabajar con los costos y presupuestos de una empresa. ▬En el capo de la ingeniera eléctrica, cumple la función de calcular las corrientes, resistencias, tiempos, entradas, salidas y descargas de estas mismas. ▬En la ecología y medio ambiente, se emplea para calcular la población de organismos y especies. ▬En química, determina el ritmo de las reacciones de las sustancias. ▬En informática y computación, se utiliza en la fabricación de chips. Sin el calculo diferencial y el integral no se pudieran tener resultados exactos en las ramas de las ciencias y tecnologías.

Arquímedes nació en el año 287 a. C. En Siracusa. Es considerado uno de los más grandes científicos de la antigüedad clásica, fue el creador de fundamentos en la física. Entre sus creaciones se puede encontrar armas de asedio y el tornillo  de Arquimedes. También, fue reconocido por ser un gran matemático, uso el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola de una serie infinita. Dio pauta a la aproximación precisa del número pi. Fue el c reador de la espiral aritmética. Creo fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución, cilíndrica, cónica, esférica y coloidal. Se cuenta que la muerte de Arquímides ocurrió entre 214 a 212 a. C., a manos de un soldado romano